demo

/* Para tener un ancho máximo debemos de establecer el width del DIV.delimitador */
.delimitador{
width:560px;
margin:auto;
}
/* El contenedor con el padding-top crea el tamaño del vídeo */
.contenedor{
height:0px;
width:100%;
max-width:560px; /* Así establecemos el ancho máximo (si lo queremos) */
padding-top:56.25%; /* Relación: 16/9 = 56.25% */
position:relative;
}
/* El iframe se adapta al tamaño del contenedor */
iframe{
position:absolute;
height:100%;
width:100%;
top:0px;
left:0px;
}